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【已知十进制三位数p=abc(a、b、c分别是百,十,各位数字)是素数,证明x^2+2bx-4ac=0没有整数解.】
更新时间:2024-04-28 00:21:40
1人问答
问题描述:

已知十进制三位数p=abc(a、b、c分别是百,十,各位数字)是素数,证明x^2+2bx-4ac=0没有整数解.

陈丁剑回答:
  这道题目用列举法   首先根据题意可知道a,b,c必为2,3,5,7里面的数,由题意可知abc并不相等   然后根据那个方程可以一一列举列举有方法!   Δ=4b^2-16ac   1.当b=2时,ac可以等于3*5=153*7=215*7=35然后算Δ能否被开方   2当b=3时,同理ac可以等于101435,步骤同1,   3当b=5时,同理ac可以等于6,1421,步骤同1   4当b=7时,同理ac可以等于6,1015,步骤同1   然后发现Δ都不能被开方,所以无整数解
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