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一道基础考研高数题(导数)中国人民大学出版社考研数学复习全书黄先开写X趋近于X0limf(X)/(X-X0)=A为什么可以知道f(X0)=0例如f(X)=X-1f(0)=-1X趋近于0limf(X)/(X-0)=1
更新时间:2024-04-27 08:14:30
1人问答
问题描述:

一道基础考研高数题(导数)

中国人民大学出版社考研数学复习全书黄先开写

X趋近于X0limf(X)/(X-X0)=A

为什么可以知道f(X0)=0

例如f(X)=X-1f(0)=-1

X趋近于0limf(X)/(X-0)=1

刘越畅回答:
  首先你的例子不对,f(X)=X-1f(0)=-1   X趋近于0limf(X)/(X-0)不存在(趋于无穷).   其次,X趋近于X0limf(X)/(X-X0)=A的结论应该是当,X趋近于X0时,limf(X)=0,要再加上f(X)在x0连续,才有f(X0)=0.   证明的话可以用反证法.
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