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2005爱数学夏令营10/(1*2)+20(1*2*3)+30/(1*2*3*4)+...+90(1*2*3*...*10)10/(1*2)+20/(1*2*3)+30/(1*2*3*4)+...+90/(1*2*3...*10)
更新时间:2024-04-26 11:16:51
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问题描述:

2005爱数学夏令营

10/(1*2)+20(1*2*3)+30/(1*2*3*4)+...+90(1*2*3*...*10)

10/(1*2)+20/(1*2*3)+30/(1*2*3*4)+...+90/(1*2*3...*10)

顾学真回答:
  原式=10×(1/1*2+2/1*2*3+3/1*2*3*4+...+9/1*2*3*...*10)=10×【(2/1*2-1/1*2)+(3/1*2*3-1/1*2*3)+(4/1*2*3*4-1/1*2*3*4)+...+(10/1*2*3...*10-1/1*2*3...*10)】=10×【(1-1/1*2)+(1/1*2-1/1*2*3)+(1...
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