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【数学】证明二次函数区间(-∞,-b/2a]上是增函数证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)在区间(-∞,-b/2a]上是增函数1、ytfapssss:画图我也知道,但能不能给出证明:设x1和x2是(-∞,-b/2a]上的两个任意实
更新时间:2024-04-26 16:03:48
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问题描述:

【数学】证明二次函数区间(-∞,-b/2a]上是增函数

证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)在区间(-∞,-b/2a]上是增函数

1、ytfapssss:画图我也知道,但能不能给出证明:设x1和x2是(-∞,-b/2a]上的两个任意实数,x1<x2,通过计算得出f(x1)<f(x2)

2、邓不利多924:没学导函数

毛六平回答:
  设x1和x2是(-∞,-b/2a]上的两个任意实数,x1<x2.   配方可得:f(x1)=ax1^2+bx1+c=a[x1+b/(2a)]^2+c   f(x2)=ax2^2+bx2+c=a[x2+b/(2a)]^2+c   因为c为定值,所以两式中a[x+b/(2a)]^2的值较大的函数值较大,又因为a
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