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数学难题``高二```立几`一个三棱锥A—BCD,E,F为AB,CD中点```EF=5```AC=6`````BD=8`````求AC与BD所成的角`
更新时间:2024-04-27 08:25:17
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问题描述:

数学难题``高二```立几`

一个三棱锥A—BCD,E,F为AB,CD中点```EF=5```AC=6`````BD=8`````求AC与BD所成的角`

杭柏林回答:
  设α为EF与AC所成的角,β为EF与BD所成的角,就是求则α+β:   正三棱锥的对棱互相垂直(证略).   在这里,AC⊥BD.   取BC的中点G,连EG、FG,则EG‖AC,FG‖BD.   ∴∠GEF=α,∠GFE=β,并且EG⊥FG.   ∴α+β=π/2.
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