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【这个是数学导学练上的.矩形ABCD的长为4,宽为2,点p在边DC、CB上运动,速度为每分钟1,点P从D点开始经过点C至B结束,设△ADP的面积为y,运动时间为x(x≠0)分,请你回答:(1)写出y与x的函数关系式】
更新时间:2024-04-26 15:22:43
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问题描述:

这个是数学导学练上的.

矩形ABCD的长为4,宽为2,点p在边DC、CB上运动,速度为每分钟1,点P从D点开始经过点C至B结束,设△ADP的面积为y,运动时间为x(x≠0)分,请你回答:(1)写出y与x的函数关系式;(2)在运动过程中,连结AP,当x为何值是,AP将矩形ABCD分成两部分的面积比值是5:3

车向东回答:
  AB=4,AD=3   (1)当P在CD上时,   y=1/2*AD*DP=1/2*3*x   ∴y=3/2x(0<x≤4)   当点P在BC上时,y=1/2*3*4=6(4<x≤6)   (2)矩形ABCD的面积为8   D在CD上时,△ABC的面积为3   则1/2*2*x=3   x=3   D在BC上时,梯形ADCP面积为5,△ABP的面积为3   1/2*4*(6-x)=3   x=4.5   即当x=3或x=4.5时,AP将矩形的面积分成5:3两部分.
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