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数学题,要有证明过程哦数集A满足:a属于集合A,a不等于1,则1/(1—a)属于集合A证明(1)若2属于A,则在A中还有另外两个数,求出这两个数(2)证明集合A不可能是单元素实数集
更新时间:2024-04-27 11:27:16
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问题描述:

数学题,要有证明过程哦

数集A满足:a属于集合A,a不等于1,则1/(1—a)属于集合A证明

(1)若2属于A,则在A中还有另外两个数,求出这两个数

(2)证明集合A不可能是单元素实数集

钱军民回答:
  2属于A   因此1/(1-2)=-1属于A   -1属于A   因此1/(1+1)=1/2属于A   因此另两个数是-1和1/2.   另外,因为1/(1-1/2)=2,所以又回去了,求不出别的数了.   如果A是单元素实数集,那么必然有a=1/(1-a).   化简得到a^2-a+1=0,在实数集内无解.矛盾.   因此A不是单元素实数集.
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