柯西不等式(简化形式)： 　　(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ab+cd)^2 　　柯西不等式一般形式： 　　(∑ai^2)(∑bi^2)>=(∑ai*bi)^2 　　柯西不等式(向量形式)： 　　sqrt(a^2＋b^2)＋sqrt(c^2＋d^2)>=sqrt([(a-c)^2＋(b-d)^2]) 　　推广的均值不等式： 　　调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 　　几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)=n次sqrt(a1*a2*a3*...*an) 　　算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n 　　平方平均数：Qn=sqrt([(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]) 　　Hn≤Gn≤An≤Qn 　　不等式方面大概就这些 　　还有导函数方面的,应该都学过. 　　洛必达法则可以僭越用一用求极限,其他的基础打好就可以了 　　洛必达法则： 　　对于f(x),g(x),满足： 　　1.lim(x->x1)f(x)=0(无穷),lim(x->x1)g(x)=0(无穷) 　　2.在x1附近可求导函数 　　3.(g(x))'!=0 　　4.lim(x->x1)[f(x)'/g(x)']=A(无穷) 　　则有： 　　lim(x->x1)[f(x)/g(x)]=lim(x->x1)[f(x)'/g(x)'] 　　其中f(x)'为f(x)的一阶导数 　　二阶导数,对F（X）求二阶导大于0曲线凹二阶导小于0曲线凸 　　柯西不等式(∑ai^2)(∑bi^2)>=(∑ai*bi)^2 　　洛必达法则：0/0无穷大/无穷大型求极限问题. 　　例：sinX/X=1,X->0.