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2道数学题,帮我下、等腰三角线一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分,求这个三角形的腰已知D为△ABC的边BC上一点,且BD:DC=2:1,△ACD的面积为4,则△ABC的面积为.
更新时间:2024-04-26 08:04:57
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问题描述:

2道数学题,帮我下、

等腰三角线一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分,求这个三角形的腰

已知D为△ABC的边BC上一点,且BD:DC=2:1,△ACD的面积为4,则△ABC的面积为.

黄益民回答:
  等腰三角线一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分,求这个三角形的腰   设△ABC中,AB=AC=2X,   因为BD是中线,   易知AD=CD=X,   所以AB+AD=3X,   根据题意得:   3X=15或3X=6   解得X=5或X=2   当X=5时,AB=AC=10,BC=6-5=1   当X=2时,AB=AC=4,BC=15-2=13   (4、4、13不能构成三角形,不合题意)   所以三角形的腰长是10,底边长是1   已知D为△ABC的边BC上一点,且BD:DC=2:1,△ACD的面积为4,则△ABC的面积为.   BD:DC=2:1,那么有S(ADC):S(ABD)=1:2   所以,S(ABD)=2*4=8   那么S(ABC)=8+4=12
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