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一道数学题(人教初2的)大哥们帮帮我.小弟数学不怎么好若两个关于X的方程X(平方)+X+A=0与X(平方)+AX+1=0有一个公共根求A的值方程的另一个根
更新时间:2024-04-26 15:15:19
1人问答
问题描述:

一道数学题(人教初2的)

大哥们帮帮我.小弟数学不怎么好

若两个关于X的方程X(平方)+X+A=0与X(平方)+AX+1=0

有一个公共根求A的值方程的另一个根

孟明莘回答:
  设第一个方程的另一个根是m,第二个方程的另一个根是n,它们的公共根是a   ∵a+m=-1,am=A   ∴a+(A/a)=-1(1)   ∵n+a=-A.na=1   ∴a+(1/a)=-A(2)   (2)代入(1)得:   a-{[a+(1/a)]/a}=-1   a-1-(1/a)^2=-1   a^3=1   a=1   ∴m=-1-a=-1-1=-2   n=1/a=1   ∴A=am=1×(-2)=-2,另外的两根分别是-2,1
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