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【数列,数学归纳法,函数,不等式f(x)=x-(3/2)x²,A1∈(0,1/2),A(n+1)=f(An),n∈N*,求证:An】
更新时间:2024-04-26 10:22:59
1人问答
问题描述:

数列,数学归纳法,函数,不等式

f(x)=x-(3/2)x²,A1∈(0,1/2),A(n+1)=f(An),n∈N*,求证:

An

聂学俊回答:
  证明:函数f(x)=x-(3/2)x²=-3/2(x-1/3)²+1/6   它是(0,1/3)上为增函数,且函数f(x)<=1/6   1当n=1时A1∈(0,1/2)   A1
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