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数学题.麻烦给出详细步骤.谢谢大家关于X的方程,K²X²+2(K-2)X+1=0有两个不相等实根X1,X2(1)求K的取值范围(2)是否存在实数K,使方程两根互为相反数,若存在,求出K.
更新时间:2024-04-27 06:04:37
1人问答
问题描述:

数学题.麻烦给出详细步骤.谢谢大家

关于X的方程,K²X²+2(K-2)X+1=0有两个不相等实根X1,X2

(1)求K的取值范围

(2)是否存在实数K,使方程两根互为相反数,若存在,求出K.

戴锦春回答:
  (1),方程有两个不相等的实根则:b平方减4ac大于零,   2(K-2)*2(K-2)-4*K*K*1>0   解之得:-8K+8>0,因此K>-1.   (2),若两根互为相反数,根据二次方程的求根公式得:   4-K+√(8-8K)=√(8-8K)+K-4   解之得:K=4.   故存在实数K是方程两根互为相反数,K=4.
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