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请用数学归纳法求证:n的立方+5n(n属于一切不为0的自然数)可被6整除
更新时间:2024-04-26 23:47:53
1人问答
问题描述:

请用数学归纳法求证:n的立方+5n(n属于一切不为0的自然数)可被6整除

沈永俊回答:
  1:当k=1时,命题显然成立.   2:假设k=n时,命题成立.当k=n+1时有   (n+1)3+5(n+1)=n3+5n+3(n2+n+2);   显然n2+n+2为偶数,既是3(n2+n+2)能被6整除,由假设知n3+5n能被6整除,所以当k=n+1时,命题成立.   3:综上,即证   不好意思我把n和k打反了你自己改下就可以了
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