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高一数学证明棱锥的体积是同底等高的棱柱体积的三分之一
更新时间:2024-04-27 05:25:20
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问题描述:

高一数学证明棱锥的体积是同底等高的棱柱体积的三分之一

孙立志回答:
  以三棱柱ABC-A'B'C'为例,   将其分成三个三棱锥A'-ABC,C-A'B'C',C-A'BB',只需证明三个体积相等即可.   前两个相等:分别把ABC和A'B'C'看成底,则等底等高体积相同.   后两个相等:分别把底看做CB'C'和CBB',则等底等高.   故三个体积都相等,每个均为三分之一.(自己画个图看吧,这里不知道怎么贴图)
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