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【职高一年级第二学期第二册数学书上的题1.求证:sinx-cosx=根号下2*sin(x-π/4)2.已知cosα=1/4,α∈(3π/2,2π),求sin2α和cos2α的值3.已知tanα,tan(-β)是方程x^2-6x-5=0的两个实数根,求证sin(α-β)=cos(】
更新时间:2024-04-27 04:57:23
1人问答
问题描述:

职高一年级第二学期第二册数学书上的题

1.求证:sinx-cosx=根号下2*sin(x-π/4)

2.已知cosα=1/4,α∈(3π/2,2π),求sin2α和cos2α的值

3.已知tanα,tan(-β)是方程x^2-6x-5=0的两个实数根,求证sin(α-β)=cos(α-β)

陈子军回答:
  (1)√2*(sinx*√2/2-cosx*√2/2)=sinx-cosx(2)sin2α=2sinαcosα=-2*(1/4)*(√15/4)=-√15/8cos2α=2(cosα)^2-1=-7/8(3)tanα+tan(-β)=6tanα*tan(-β)=-5tan(-β)=-tan(β)sin(α-β)=sinαcosβ-c...
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