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【(高二数学)求证不等式:x^2-2xy+2y^2+2x-4y+3>0对一切实数x都成立推理与证明】
更新时间:2024-04-26 16:59:51
1人问答
问题描述:

(高二数学)求证不等式:x^2-2xy+2y^2+2x-4y+3>0对一切实数x都成立

推理与证明

高随祥回答:
  典型的判别式法:   将其整理为x的函数:   f(x)=x²+(2-2y)x+(2y²-4y+3)   这是一个关于x的二次函数,其开口向上   Δ=(2-2y)²-4(2y²-4y+3)=-4[(y-1)²+1]0
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