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一道数学题.有些难,求助·····已知,当m>n时,代数式(m²-n²+3)²和|m²+n²-5|的值互为相反数,求关于x的方程m|1-x|=n的解
更新时间:2024-04-26 23:28:08
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问题描述:

一道数学题.有些难,求助·····

已知,当m>n时,代数式(m²-n²+3)²和|m²+n²-5|的值互为相反数,求关于x的方程m|1-x|=n的解

潘兆鸿回答:
  因为(m²-n²+3)²和|m²+n²-5|的值互为相反数(平方数与绝对值都是非负数   两个非负数的和为0,那么这两个数都是0)   所以m²-n²+3=m²+n²-5=0   所以m²=1,n²=4   又因为m>n   所以①m=1,n=2(舍)   ②m=-1,n=2(舍)   ③m=1,n=-2   ④m=-1,n=-2   所以m|1-x|=n   一将③代入式中得二将④代入式中得   |1-x|=-2-|1-x|=-2   无解1-x=±2   x=1±2   ∴x1=3,x2=-1
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