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2道数学题,1、一串珠子,按黑白黑黑白黑黑黑白……的顺序排列,问200颗内有几颗黑子?2、A玩具25元,B玩具比A玩具便宜一些(整数元),且B比A少买了2个,买两种玩具共花了280元,问卖了多少个A玩
更新时间:2024-04-27 00:22:45
1人问答
问题描述:

2道数学题,

1、一串珠子,按黑白黑黑白黑黑黑白……的顺序排列,问200颗内有几颗黑子?

2、A玩具25元,B玩具比A玩具便宜一些(整数元),且B比A少买了2个,买两种玩具共花了280元,问卖了多少个A玩具?

史湘宁回答:
  (1)2+3+4+..n=(n-1)(n+2)/2≥200   (n-1)(n+2)≥400   n^2+n≥402   n≥20   n=19时一起摆了189颗子(此处摆黑子18颗),后面继续摆11颗黑子便是200颗珠子   所以黑子有1+2+..+18+11=182   (2)设A玩具x个,B玩具价格是b元(b<25,为整数)   25x+(x-2)b=280   若x=2,则花钱为50,矛盾   b=(280-25x)/(x-2)   280>25x   x<11.2   3≤x≤11   又b≤24   (280-25x)/(x-2)≤24   280-25x≤24x-48   x≥6.69   x≥7   7≤x≤11   x=7   b=(280-25x)/(x-2)=21   x=8   b=(280-25x)/(x-2)=13.3   x=9   b=(280-25x)/(x-2)=7.8   x=10   b=(280-25x)/(x-2)=3.75   x=11   b=(280-25x)/(x-2)=0.555   由于b是整数,所以b=21,x=7
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