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高一数学正余弦定理的问题在三角形中,已知A=2B,求证a^2=b*(b+c)谢谢!
更新时间:2024-04-26 10:16:39
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问题描述:

高一数学正余弦定理的问题

在三角形中,已知A=2B,求证a^2=b*(b+c)

谢谢!

石岩森回答:
  证明:过C作CD=AC交AB于D,   作CE⊥AB交AB于E,有AC=CD=DB,AE=ED,   a²=CE²+EB²(1)   b²=CE²+AE²(2)   (1)-(2)得:   a²-b²=EB²-AE²,   a²-b²=(EB+AE)(EB-AE)   a²-b²=c·b   ∴a²=b(b+c),证毕.
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