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一个数学题目已知实数X、Y满足方程x^2+y^2-4x+1=0求1、y/x的最大值和最小值2、Y-X的最大值和最小值3、X^2+Y^2的最大值和最小值
更新时间:2024-04-27 09:29:02
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问题描述:

一个数学题目

已知实数X、Y满足方程x^2+y^2-4x+1=0求

1、y/x的最大值和最小值

2、Y-X的最大值和最小值

3、X^2+Y^2的最大值和最小值

段光明回答:
  ∵x²+y²-4x+1=0.∴(x-2)²+y²=3.可作三角代换:x=2+(√3)cost,y=(√3)sint.(t∈R).易知,z=y/x的意义,就是连接原点与圆(x-2)²+y²=3上的点P(x,y)的一条直线OP的斜率K.∴当直线OP与...
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