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请问数学达人一道高中数学排列组合题!在0到9这10个数中,每次取3个组成无重复数字的3位数求:是3的倍数的3位数个数答案是228但是我看不明白是怎么算的,答案分类成不含0的和含0的,具体是
更新时间:2024-04-27 12:18:40
1人问答
问题描述:

请问数学达人一道高中数学排列组合题!

在0到9这10个数中,每次取3个组成无重复数字的3位数

求:

是3的倍数的3位数个数

答案是228

但是我看不明白是怎么算的,答案分类成不含0的和含0的,具体是怎样的呢?

唐传林回答:
  首先不考虑0把1~99个数字分成3组369(每个数字除以3余数为0)147(每个数字除以3余数为1)258(余数为2)然后因为每组有3个数.每组不管余数为多少,.3个数字加起来永远可以被3整除.所以,3*P(3,3)=6*3=18(种...
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