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数学题目:某校教学楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地某校教学楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB长5/2√106米,坡度i=9:5,为了防止山体滑坡,保障安全,学
更新时间:2024-04-27 11:20:59
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数学题目:某校教学楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地

某校教学楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB长5/2√106米,坡度i=9:5,为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造.经地质人员勘测,当坡角不超过45度时,可确保山体不滑坡.(1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长(2)为确保安全,学校计划改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC削进到F点处,问BF至少是多少米(精确到0.1m)?

马嘉回答:
  (1)设AE=x,则BE=9X/5由勾股定理得:x2+(9X/5)2=(5/2√106)2解得:x=25/212(米)所以BE=45/212(米)(2)因为当坡角不超过45度时,可确保山体不滑坡.过F作FG⊥AD于G,此时FG=BE=45/212(米)所以AG=FG/tan45°=(45/212)/...
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