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八年级数学求教(平方根、立方根问题)请帮我分析解答一下这题要怎样做?1)已知正整数X,Y满足2的X次方+49=Y的平方,求X、Y的值.
更新时间:2024-04-26 20:50:52
1人问答
问题描述:

八年级数学求教(平方根、立方根问题)

请帮我分析解答一下这题要怎样做?

1)已知正整数X,Y满足2的X次方+49=Y的平方,求X、Y的值.

刘萍回答:
  移项,得2^x=Y²-49即2^X=(Y+7)(Y-7)若存在整数X,Y满足,则要求Y+7和Y-7都是2^m形式,不妨设Y+7=2^m(1),Y-7=2^n(2)则X=m+n由(1)(2)得2^m-2^n=14显然m>n则2^n(2^(m-n)-1)=14显然2^n和2^*m-n)-1都是14的因子14的因...
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