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求一道数学变化率题的解决方法一个球的体积以每秒4cm3/s的速度增加,当半径到达8cm时问半径的变化率是多少cm/s?
更新时间:2024-04-30 10:54:30
1人问答
问题描述:

求一道数学变化率题的解决方法

一个球的体积以每秒4cm3/s的速度增加,当半径到达8cm时问半径的变化率是多少cm/s?

刘安平回答:
  球的体积公式   V=(4/3)πr^3   两边对时间t求导,   dV/dt=4πr^2(dr/dt)   把r=8,dV/dt=4带入上式解得   dr/dt=1/(64π)   所以变化率是1/(64π)cm/s
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